第21回日本情報オリンピック　一次予選(第2回)

2021年10月18日
情報オリンピック日本委員会

解説

この課題には複数の解法が考えられる．以下に主な 2 つの方針を挙げ，参考にするべきソースコードを紹介する．

方針 1: 数学的な構造を見抜き，単純な計算として実装する

12 から後の番号も，12 の次が 13，13 の次が 14，...というふうに重ねて付けてみる．目盛りが 12 個進むごとに 1 周するので，番号を 12 で割った余りによって各目盛りに分類できる．具体的には，

• 余りが 1 なら 1 の目盛り．
• 余りが 2 なら 2 の目盛り．
• 余りが 3 なら 3 の目盛り．
  :
• 余りが 10 なら 10 の目盛り．
• 余りが 11 なら 11 の目盛り．
• 余りが 0 なら 12 の目盛り．

A の目盛りから B 個進んだら，番号は A+B になる．したがって A+B を 12 で割った余りを計算し，上の対応から目盛りに対応づければよい．

1 から 11 までは余りそのままで，0 の場合のみ 12 となるので，この 2 つの場合について条件分岐を行えばよい(C/C++ といった言語であれば if 文で実現できる)．

C++ の実装例 1 や Python の実装例がこの方針を採用しているので，参考にできるだろう．

方針 2: そのままシミュレーションする

「番号を次の目盛りのものに更新する」，すなわち「12 であれば 1 にし，それ以外であれば番号に 1 加える」という操作を B 回行えばよい．操作内の条件分岐のほか，繰り返し処理が必要となる(C/C++ といった言語であれば for 文で実現できる)．

C++ の実装例 2 がこの方針を採用しているので，参考にできるだろう．

総括

この課題では四則演算・余りの計算のほか，条件分岐の処理が実装できることが求められている．また，繰り返し処理が書けるなら方針の幅が広がる課題でもある．

方針選択の観点では，「数学的な構造を見抜く」「シミュレーション」のいずれも非常に基礎的かつ重要な視点である．より難しい課題ではこれらの方針を使い分け，時に併用することが求められるだろう．