第25回日本情報オリンピック　一次予選(第3回)

2025年11月17日
情報オリンピック日本委員会

問題文

JOI 君はリンゴを買おうとしている．

リンゴを 1 個買うと X 円である．またリンゴを 2 個のセットで買うと，1 個 Y 円で (1 セットでは 2Y 円で) 買うことができる．ここで Y < X が成り立つ．

1 個と 2 個のセットを組み合わせて，リンゴを合計でちょうど N 個買うとき，支払う金額の最小値を求めよ．

制約

• 1 ≦ X ≦ 100．
• 1 ≦ Y ≦ 100．
• 1 ≦ N ≦ 100．
• Y < X．
• 入力される値はすべて整数である．

入力

入力は以下の形式で与えられる．
X   Y   N

出力

リンゴを合計でちょうど N 個買うときの支払う金額の最小値を，単位 (円) を除いて出力せよ．

答え以外は何も出力しないこと．(入力を促す文章なども出力しないこと．)

解答形式については，練習問題やその解答例を参考にしても良い．

入力例 1

4   3   5

出力例 1

16

リンゴを 4 円で 1 個買い，2 個のセットを 2 セット (計 2 × 2 = 4 個) 買うと，合計で 4 × 1 + 3 × 4 = 16 円となる．他の買い方では，これより安く買うことはできないため，16 を出力する．

入力例 2

3   1   6

出力例 2

6

2 個のセットを 3 セット買うのが最も安い．したがって合計で 1 × 2 × 3 = 6 円となる．

入力例 3

10   2   1

出力例 3

10

10 円で 1 個買うため，合計で 10 × 1 = 10 円となる．ここでリンゴは合計でちょうど N 個買う必要があるため，2 × 2 = 4 円で余分に 2 個セットを買うことはできないことに注意せよ．