日本情報オリンピック 第4回 女性部門

2024年1月22日
情報オリンピック日本委員会

問題文

JOI 中学校のあるクラスには 2N 人の生徒がいる．各生徒の身長は A₁, A₂, …, A_2N である．

今度の体育の授業で，生徒は N 組の 2 人組に分かれてダンスを踊る．

このクラスでは，2 人組の作り方を工夫して美しいダンスを実現しようとしている．美しいダンスを実現するには，すべての 2 人組の身長の差が D 以下である必要がある．

各生徒の身長が与えられたとき，美しいダンスが実現可能かどうかを判定するプログラムを作成せよ．

制約

• 1 ≦ N ≦ 100．
• 0 ≦ D ≦ 100．
• 1 ≦ A_i ≦ 100 (1 ≦ i ≦ 2N)．
• 入力される値はすべて整数である．

小課題

1. (20 点) N = 1．
2. (40 点) D = 0．
3. (40 点) 追加の制約はない．

入力

入力は以下の形式で与えられる．
N   D
A₁   A₂   …   A_2N

出力

美しいダンスが実現可能な場合 Yes を，そうでない場合 No を 1 行で出力せよ．

入出力例

入力例 1
1 5
2 7

出力例 1
Yes

身長が 2 の生徒と身長が 7 の生徒が 2 人組を作ると，2 人の身長の差は 5 であり，これは D = 5 以下なので，美しいダンスが実現できる．したがって，Yes を出力する．

この入力は小課題 1, 3 の制約を満たす．

入力例 2
3 0
10 10 10 11 10 10

出力例 2
No

すべての 2 人組の身長の差が 0 以下であるような 2 人組の作り方は存在しない．したがって，No を出力する．

この入力は小課題 2, 3 の制約を満たす．

入力例 3
6 4
22 15 32 36 16 30 42 30 39 23 17 18

出力例 3
Yes

以下のように 2 人組を作ることで，すべての 2 人組の身長の差が 4 以下となり，美しいダンスが実現できる．

• 身長が 39 の生徒と身長が 42 の生徒が 2 人組を作る．
• 身長が 22 の生徒と身長が 23 の生徒が 2 人組を作る．
• 身長が 16 の生徒と身長が 17 の生徒が 2 人組を作る．
• 身長が 32 の生徒と身長が 36 の生徒が 2 人組を作る．
• 身長が 15 の生徒と身長が 18 の生徒が 2 人組を作る．
• 身長が 30 の生徒と身長が 30 の生徒が 2 人組を作る．

したがって，Yes を出力する．

この入力は小課題 3 の制約を満たす．